limarcta
1
x00
x2
limarcta
1
x00
x2
根据左右极限存在的点为第一类间断点。
11、点x0是函数si
1的（x
c）
a．连续点
b．第一类间断点
四、计算下列极限：
c．第二类间断点
1、lim
1

3

解lim
1
lim111
1

3

33

3
4
f第一章函数与极限复习题
2、limta
3xx0si
2x
解
limta
3xx0si
2x
3x3lim
x02x2
（∵x0si
2x～2xta
3x～3x）
3、xlimxxxx
limxxxx
x
limxxxxxxxx
x
xxxx
lim
2x
xxxxx
2lim
1
1
x1111
x
x
4、lim
2
1
2


解lim
2
1
2
lim
2
1
2
2
1




2
1
2

2

lim

2
1
lim

2
1
2

21
111
2
111

5、limx3x2x00xsi
x
limx3x2limx1xlim1x1
x00xsi
x
x00xsi
x
x00si
x1
2
x
6、limxsi
xx01x21
limxsi
xlim
x21x21
x2lim
x01x21x01x211x21x0
1x21x2
5
f第一章函数与极限复习题
lim1x212x0
7、limx1
x0x1
limx1limx1x1limx11
x0x1x0
x1
x0
8、limxxx1x1
limxxlimx1x1x1
xx11x1
9、
lim
x0
ta

xx3
si

x
lim
ta

x
si

x

lim
si

x1
cos
x

lim
x
12
x2

1
1
x0
x3
x0
x3cosx
xx0
3
cosx2
x01cosx
∵
12
x
2

si

x
10、lim
x
x001cos2x
lim
x
lim
x1
解x001cos2xx0012x2
2
2
∵x01cosx～1x22
11、
lim
x

xx
11
x

解
lim
x

x1xx1

lim
x
11

1x1x
xx

e1e

1e2
12、limxl
11xx
6
f第一章函数与极限复习题
解
limxl
11liml
11xl
lim11x1
xxxx
xx
13、limxcosxxxcosx
lim
x
cos
x

1lim
cosxx
1
解xxcosxx1cosx
x
14、limx1
2x21

1x1
解
lim
x1

2x21

1x1

lim
x1
1xx21

1lim
x11
x


12
15、lim4x44x3x32
4x44lim

lim
4
1
4x4
1
解x3x32
x
3
1
2x3
si
x16、lim
x001cosx
limsi
xlimsi
x2limsi
x2
解x001cosxx001x2
xx00
2
17、
l
im
112

123


1


1

解
l
im
112

123



1
1


lim

1

12



12

13





1



1
1
lim111
1
7
fr