limarcta
1
x00
x2
limarcta
1
x00
x2
根据左右极限存在的点为第一类间断点。
11、点x0是函数si
1的(x
c)
a.连续点
b.第一类间断点
四、计算下列极限:
c.第二类间断点
1、lim
1
3
解lim
1
lim111
1
3
33
3
4
f第一章函数与极限复习题
2、limta
3xx0si
2x
解
limta
3xx0si
2x
3x3lim
x02x2
(∵x0si
2x~2xta
3x~3x)
3、xlimxxxx
limxxxx
x
limxxxxxxxx
x
xxxx
lim
2x
xxxxx
2lim
1
1
x1111
x
x
4、lim
2
1
2
解lim
2
1
2
lim
2
1
2
2
1
2
1
2
2
lim
2
1
lim
2
1
2
21
111
2
111
5、limx3x2x00xsi
x
limx3x2limx1xlim1x1
x00xsi
x
x00xsi
x
x00si
x1
2
x
6、limxsi
xx01x21
limxsi
xlim
x21x21
x2lim
x01x21x01x211x21x0
1x21x2
5
f第一章函数与极限复习题
lim1x212x0
7、limx1
x0x1
limx1limx1x1limx11
x0x1x0
x1
x0
8、limxxx1x1
limxxlimx1x1x1
xx11x1
9、
lim
x0
ta
xx3
si
x
lim
ta
x
si
x
lim
si
x1
cos
x
lim
x
12
x2
1
1
x0
x3
x0
x3cosx
xx0
3
cosx2
x01cosx
∵
12
x
2
si
x
10、lim
x
x001cos2x
lim
x
lim
x1
解x001cos2xx0012x2
2
2
∵x01cosx~1x22
11、
lim
x
xx
11
x
解
lim
x
x1xx1
lim
x
11
1x1x
xx
e1e
1e2
12、limxl
11xx
6
f第一章函数与极限复习题
解
limxl
11liml
11xl
lim11x1
xxxx
xx
13、limxcosxxxcosx
lim
x
cos
x
1lim
cosxx
1
解xxcosxx1cosx
x
14、limx1
2x21
1x1
解
lim
x1
2x21
1x1
lim
x1
1xx21
1lim
x11
x
12
15、lim4x44x3x32
4x44lim
lim
4
1
4x4
1
解x3x32
x
3
1
2x3
si
x16、lim
x001cosx
limsi
xlimsi
x2limsi
x2
解x001cosxx001x2
xx00
2
17、
l
im
112
123
1
1
解
l
im
112
123
1
1
lim
1
12
12
13
1
1
1
lim111
1
7
fr