2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合Mx1x3Bx2x1，则MB（）
A21
B11C13
D23
（2）若ta
0，则
Asi
0
Bcos0
（3）设z1i，则z1i
1
A
2
2
B
2
3
C
2
Csi
20
D2
Dcos20
（4）已知双曲线
x2a2

y23
1a

0的离心率为2，则a

6
5
A2
B
C
D1
2
2
（5）设函数fxgx的定义域为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论中正确的
是
Afxgx是偶函数
Bfxgx是奇函数
Cfxgx是奇函数Dfxgx是奇函数
（6）设DEF分别为ABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC
AAD
B1AD2
C1BC2
DBC
（7）在函数①ycos2x，②ycosx，③ycos2x④yta
2x中，最小正
6
4
周期为的所有函数为
A①②③
B①③④
C②④
D①③
（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是
（）
fA三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱
（9）执行右面的程序框图，若输入的abk分别为123，则输出的M
207
A
B
3
2
16
C
5
15
D
8
xyxx（10）已知抛物线C：y2x的焦点为FA是C上一点，AF5，则（
00
40
0
）
A1B2C4D8
（11）设
x
，
y
满足约束条件
x

x

yy

a1
且
z

x

ay
的最小值为
7，则
a

A．5
B3
C．5或3
D5或3
（12）已知函数fxax33x21，若fx存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是
A2
B1
C2
D1
f第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____
（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________
（15）设函数
f
x

ex1x1
1
则使得
f
x

2成立的
x
的取值范围是________
x3x1
（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60已知山高BC100m，则山高MN________m
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）
已知a
是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根。
（I）求a
的通项公式；
r