习引入导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质二、探究新知学生独立完成后，教师一定义及非负性订正；并引导学生观察活动1、填空，完成课本思考1：得出：四个式子表示的
算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基都是非负数的算术平础，复习算术平65，S，2，h5方根方根的意义便于活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明教师可指出算术平方理解定义、归纳各式所表示的共同意义根即正的平方根性质活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法活动4、思考下列问题：①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？②定义中为什么要加a≥0？若a0，a表示什么？有无意义？③当a0时，a表示什么？结果是什么？当a0时，a表示什么？可不可能为负数？呢？
65可读作二次根号让学生理解二次
65，简称根号65只有根式是按形式定二次可简称，也可读义的，并理解二作65的算术平方根次根式存在的条可由学生思考后进行件和运算结果的讨论，然后教师订正，非负性最后师生共同归纳得出性质1：aa≥0是一个非负数通过例题分析和师生共同分析归纳出练习加深对二次使二次根式有意义的根式“运算结果条件：不是使字母为非和被开方数双非
aa≥0是什么样的数
例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？1，x2，x23
x1
练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，x2，x3有
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f第二十一章
二次根
意义？负数，而是使被开方数负”的理解1、若x2m，则x和m的取值范围是x_____；m______为非负数，且还要考虑二次根式的位置2、已知x3y50，求xy的值各是多少？先具体后抽象，先练习后归纳，二两个运算性质一可培养学生数活动5、完成课本探究1感，二可有利于性质的得出，三要求学生会用算术平可加深对性质的2活动6、对a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳方根的意义解释理解出：一个非负数先开方再平方，结果不变222练习：课本例2活动7、完成课本探究2师生共同归纳得出性质2：
对运算顺序的分析在于弄清两种运算的区别，从活动8、对a2中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：而弄清对字母a仍要求用算术平方根一个非负数先平方再开r