部分大的等腰直角三角形区域为，小的等腰直角三
角形区域为，由面积比知．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
（一）必做题：
（9）、5（10）、45（11）、
（12）、4（13）、252
（二）选做题：选做一题，两题全答的，只计算第14题的得分．
（14）、
（15）、
提示9．5解由，可得，再由余弦定理可得，。10．45解：命题意图：本题考查程序框图中的循环结构；S12345678945
f11．解：由56，知，利用赋值法得12．4解析：依题意，，当且仅当xy1时取等号。14．解转化为直角坐标来解直线方程化为点A化为再用公式可求得点到直线的距离为15．
解：PB1PA2PA2PBPCPC4AC422223R3
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）解1汽车走公路1时不堵车时菜园获得的毛利润万元
堵车时菜园获得的毛利润万元汽车走公路1时菜园获得的毛利润的分布列为
万元
………6分
（2）设汽车走公路2时菜园获得的毛利润为，
不堵车时菜园获得的毛利润万元
堵车时菜园获得的毛利润万元
汽车走公路1时菜园获得的毛利润的分布列为
………4分
万元
………11分
………9分
f选择公路2运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多………12分
设平面PBC的法向量为，
由
取得
…………11分
…………13分
平面PAD与平面PBC所成的锐二面角大小的余弦值为
…………14分
证法二：由（I）知平面平面，
平面平面
…………9分
又
平面又平面
平面平面
…………10分
就是平面与平面所成二面角的平面角
…………12分
在中，
…………14分
19．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）．
……………2分
因为是函数的极值点，所以，即，4分
所以．经检验，当时，是函数的极值点．
即．
（Ⅱ）由题设，，又，
所以，，，………………7分
…………………6分
f这等价于，不等式对恒成立．………………9分
令（），
则，
………………11分
所以在区间上是减函数，
所以的最小值为．
………………13分
所以．即实数的取值范围为．
…………………14分
20．（本小题满分14分）解：（1）由题设知由于，则有，所以点的坐标为…2分故所在直线方程为所以坐标原点到直线的距离为…………………4分又，所以解得：所求椭圆的方程为…………………6分（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为…………………7分直线的方程为，则有设，由于、、三点共线，r