30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）
A130
B170
C210
D260
6若数列a
是等差数列，首项a10a2003a20040a2003a20040，则使前
项和
S
0成立的最大自然数
是：（）
A4005B4006C4007D4008
S
7
1a117等差数列a
，b
的前
项和为S
，T
，且T
4
27求b11
8等差数列a
共有2
1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则


9．在等差数列a
中a125S3S8则前
项和S
的最小值为（）
A80B76C75D74
10已知等差数列a
，S
是其前
项和，且S5S6S6S7S7S8，则下列结论错误
的是（）
Ad0Ba70CS9S5DS6与S7均为S
的最大值
11．已知数列｛b
｝是等差数列，b11，b1b2…b10100（Ⅰ）求数列｛b
｝的通项b
；
（Ⅱ）设数列｛a
｝的通项a
lg（11），记S
是数列｛a
｝的前
项和，试比较S
与1
b

2
lgb
1的大小，并证明你的结论。
三、等比数列
2015620
4
f等比数列定义和基本性质
等比数列定义一般地，如果一个数列从第．二．项．起．，每一项与它的前一项的比等于同一个常．
数．，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示q0，即：a
1：a
qq0数列（注意：“从第二项起”、“常数”q、等比数列的公比和项都不为零）
等比数列通项公式为：a
a1q
1a1q0。
说明：（1）由等比数列的通项公式可以知道：当公比d1时该数列既是等比
数列也是等差数列；（2）等比数列的通项公式知：若
a


为等比数列，则
ama

qm
。
等比中项
如果在a与b中间插入一个数G，使aGb成等比数列，那么G叫做a与b的
等比中项（两个符号相同的非零实数，都有两个等比中项）。
等比数列前
项和公式
一般地，设等比数列a1a2a3a
的前
项和是S
a1a2a3a
，
当q
1时，S


a11q
1q
或S


a1a
q1q
；当
q1时，S


a1（错位相减法）。
说明：（1）a1q
S
和a1a
qS
各已知三个可求第四个；（2）注意求和公
式中是q
，通项公式中是q
1不要混淆；（3）应用求和公式时q1，必要时应讨
论q1的情况。
等比数列的性质①等比数列任意两项间的关系：如果a
是等比数列的第
项，am是等差数列的第m项，且m
，公比为q，则有a
amq
m；
②对于等比数列a
，若
muv，则a
amauav，也就是：
a1a
a1a
a2a
1a3a
2，如图所示：a1a2a3a
2a
1a
。
a2a
1
③若数列a
是等比数列，S
是其前
项的和，kN，那么Sk，S2kSk，S3kS2k
成等比数列。如r