，故选C．
第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13．直线l与平面α所成角为30°，l∩α＝A，mα，Am，则m与l所成角的取值范围是________导学号答案30°，90°解析直线l与平面α所成的30°的角为m与l所成角的最小值，当m在α内适当旋转就可以得到l⊥m，即m与l所成角的最大值为90°14．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于________导学号
答案90°解析因为C1B1⊥平面ABB1A1，MN平面ABB1A1，所以C1B1⊥MN又因为MN⊥MB1，MB1，C1B1平面C1MB1，MB1∩C1B1＝B1，所以MN⊥平面C1MB1，所以MN⊥C1M，所以∠C1MN＝90°15．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD只要填写一个你认为是正确的条件即可导学号
答案DM⊥PC或BM⊥PC解析连接AC，则BD⊥AC，由PA⊥底面ABCD，可知BD⊥PA，∴BD⊥平面PAC，
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f∴BD⊥PC．故当DM⊥PC或BM⊥PC时，平面MBD⊥平面PCD．16．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在满足条件的
E点有两个时，a的取值范围是________导学号
答案a6解析由题意知：PA⊥DE，又PE⊥DE，PA∩PE＝P，所以DE⊥平面PAE，∴DE⊥AE易证△ABE∽△ECD．设BE＝x，则CABE＝CBDE，即a－3x＝3x∴x2－ax＋9＝0，由Δ0，解得a6三、解答题本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题满分10分2016江苏如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1导学号
求证：1直线DE∥平面A1C1F；2平面B1DE⊥平面A1C1F解析1在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1C1∥AC．在△ABC中，因为D、E分别为AB、BC的中点，所以DE∥AC于是DE∥A1C1又DE平面A1C1FA1C1平面A1C1F，所以直线DE∥平面A1C1F2在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面A1B1C1
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f因为A1C1平面A1B1C1所以A1A⊥A1C1又A1C1⊥A1B1A1A平面ABB1A1A1B1平面ABB1A1A1A∩A1B1＝A1所以A1C1⊥平面ABB1A1因为B1D平面ABB1A1，所以A1C1⊥B1D．又B1D⊥A1FA1C1平面A1C1FA1F平面A1C1FA1C1∩A1F＝A1所以B1D⊥平面A1C1F因为直线B1D平面B1DE所以平面B1DE⊥平面A1C1F18．本小题满分12分如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点导学号
1求证：AC⊥BC1；2求证：AC1∥平面CDB1；3求异面直r