aamaamaama
22
时，
bmbbmabamabmbmbbmb0，所以，所以，所以e2e1；amaamaamaamaama
2
2
故应选D
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f【考点定位】本题考查双曲线的定义及其简单的几何性质，考察双曲线的离心率的基本计算，涉及不等式及不等关系【名师点睛】将双曲线的离心率的计算与初中学习的溶液浓度问题联系在一起，突显了数学在实际问题中实用性和重要性，充分体现了分类讨论的数学思想方法在解题中的应用，能较好的考查学生思维的严密性和缜密性11【2015高考福建，文11】已知椭圆E
x2y21ab0的右焦点为F．短轴的一个端点为M，a2b2
4，则椭圆E5
直线l3x4y0交椭圆E于AB两点．若AFBF4，点M到直线l的距离不小于的离心率的取值范围是（）A．
0
32
B．0
34
C．
312
D．1
34
【答案】A【博雅解析】设左焦点为F，连接AF1，BF1．则四边形BF1AF是平行四边形，故AF1BF，所以
AFAF142a，所以a2，设M0b，则
0c3，所以椭圆E的离心率的取值范围是0
4b4，故b1，从而a2c21，0c23，55
3，故选A．2
【考点定位】1、椭圆的定义和简单几何性质；2、点到直线距离公式．【名师点睛】本题考查椭圆的简单几何性质，将AFBF4转化为AFAF142a，进而确定
a的值，是本题关键所在，体现了椭圆的对称性和椭圆概念的重要性，属于难题．求离心率取值范围
就是利用代数方法或平面几何知识寻找椭圆中基本量abc满足的不等量关系，以确定
c的取值范围．a
12．【2015高考浙江，文15】椭圆在椭圆上，则椭圆的离心率是【答案】
x2y2b21（ab0）的右焦点Fc0关于直线yx的对称点Q2abc
．
22

b1bmcc【博雅解析】设Fc0关于直线yx的对称点为Qm
，则有，解得
bm2c22c
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fc32b2bc22bcm
a2a2
，
所
以
c32b2bc22bcQa2a2
在
椭
圆
上
，
即
有
c32b22bc22bc2c21，解得a22c2，所以离心率e422aaba2
【考点定位】1点关于直线对称；2椭圆的离心率【名师点睛】本题主要考查椭圆的离心率利用点关于直线对称的关系，计算得到右焦点的对称点，通过该点在椭圆上，代入方程，转化得到关于r