ac的方程，由此计算离心率本题属于中等题。主要考查学生基本的运算能力13【2015高考北京，文12】已知20是双曲线x
2
y21（b0）的一个焦点，则bb2
．
【答案】3【博雅解析】由题意知c2a1，b2c2a23，所以b3【考点定位】双曲线的焦点【名师点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质，属于容易题．解题时要注意双曲线的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是双曲线的简单几何性质，即双曲线（a0，b0）的左焦点F1c0，右焦点F2c0，其中c2b2a2．【2015高考上海，文7】抛物线y2pxp0上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则
2
x2y21a2b2
p
【答案】2

【博雅解析】依题意，点Q为坐标原点，所以【考点定位】抛物线的性质，最值
p1，即p22
【名师点睛】由于抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，所以抛物线的顶点到焦点的距离最小【2015高考上海，文12】已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为【答案】
x2y21，若C2的一条渐近4
x2y2144
第7页（共28页）
fx21【博雅解析】因为C1的方程为y21，所以C1的一条渐近线的斜率k1，所以C2的一条渐近线42
的斜率k21，因为双曲线C1、C2的顶点重合，即焦点都在x轴上，设C2的方程为
x2y21a0b0，a2b2x2y2144
所以ab2，所以C2的方程为
【考点定位】双曲线的性质，直线的斜率【名师点睛】在双曲线的几何性质中，应充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程．同时要熟练掌握以下三方面内容：1已知双曲线方程，求它的渐近线；2求已知渐近线的双曲线的方程；3渐近线的c2－a2b斜率与离心率的关系，如k＝＝＝aac2－1＝e2－1a2
14【2015高考山东，文15】过双曲线C：2
x2a
y2的右焦点作一条与其渐近线平行的直1（a0b0）a2

线，交C于点P若点P的横坐标为2a则C的离心率为【答案】23
【博雅解析】双曲线
x2y2b21的右焦点为c0不妨设所作直线与双曲线的渐近线yx平行，其方2aaa
x2y2a2c2a2c2b程为yxc，代入221求得点P的横坐标为x，由2a，得aa2c2ca
ccccc，故双曲线的离心率为2410，解之得23，23（舍去，因为离心率r