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、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
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f戴氏教育簇桥校区
立体几何初步

授课老师唐老师
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h为斜高,l为母线)
S直棱柱侧面积ch
S正棱锥侧面积
S正棱台侧面积
S圆柱侧2rh
1ch2
S圆锥侧面积rl
1c1c2h2
S圆台侧面积rRl
S圆锥表rrl
S圆柱表2rrl
S圆台表r2rlRlR2
(3)柱体、锥体、台体的体积公式


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1V圆锥r2h3
V柱Sh
2Shrh,V锥Sh,V圆柱

1V台SSSSh3
11V圆台SSSShr2rRR2h33
43VR(4)球体的表面积和体积公式:球3
5、空间点、直线、平面的位置关系(1)平面

S球面4R2
①平面的概念:A描述性说明;B平面是无限伸展的;
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立体几何初步
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②平面的表示:通常用希腊字母α、β、γ表示,如平面α(通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示,如平面BC。③点与平面的关系:点A在平面内,记作A;点A不在平面内,记作A点与直线的关系:点A的直线l上,记作:A∈l;点A在直线l外,记作Al;
直线与平面的关系:直线l在平面α内,记作lα;直线l不在平面α内,记作lα。(2)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内。(即直线在平面内,或者平面经过直线)应用:检验桌面是否平;判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1:A∈LAB∈LLααLA∈αB∈(3)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。公理2及其推论作用:①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
符号表示为:A、B、C三点不共线有且只有一个平面α,使A∈α、B∈α、C∈α。
A
α

C

B
(4)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a。符号语言:PA公理3的r
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