333
要想经过三次传球后，球落在A手中，只能是经过二次传球后球一定不在A手中，
1122∴P31P23339
……………………………………5分
（Ⅱ）要想经过
次传球后，球落在A手中，只能是经过
1次次传球后球一定不在A手中，
1∴P
1P
1
N
2，……………………………………7分31141设P
P
1，则P
P
1，（4P
1）3333
f1111，即P
P
1，4434111111而P（）为公比的等比数0，所以，P
是以（）为首项，1444434
∴41，列，……………………………………9分
111
111
11∴P
（，即P
（）），显然当
1时也适合，443434
1
1111故P
1（）1
143443


……………………………………12分
x23y21，斜率为20（本小题满分12分）已知椭圆C：的动直线l与椭圆C交于42
不同的两点A，B．（Ⅰ）设M为弦AB的中点，求动点M的轨迹方程；（Ⅱ）设F1，F2为椭圆C在左、右焦点，P是椭圆在第一象限内一点，满足PF1PF2求△PAB面积的最大值．解：（Ⅰ）设M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），由

5，4
x22x2y221①，1y121②；44
①②得：
y1y2y1y23y11；，即2x4x1x2x1x24
∴x23y0．………………………4分由于弦AB的中点在椭圆内部，得3x3，∴M点的轨迹方程为x23y0（3x3）；………………………5分（Ⅱ）依题意：F1（3，0），F2（3，0），设P（x，y）（x＞0，y＞0），则PF13xy，PF23xy，由PF1PF2



5522得：3xy3xyx3y，44
x17即xy，与椭圆的方程联立，解得：34y2
22
∴P点坐标为1
3；……………………………………6分2
f3yxm32设直线l的方程为y，xm，联立22xy214
整理得：x3mxm10，由△＞0得2＜m＜2，
22
∴x1x23m，x1x2m21，于是AB
7m，…………………8分4m2，点P到直线l的距离d474
∴SPAB
11m24m2m4m21；222
当且仅r