卷号：2006
中央开放专科《经济数学基础》试题06年1月
一、单项选择（3×10分）
1．若fxA
1x
1x
则ffx（
1x
2
）。
Dx
B
Cx
2
2．曲线ysi
x1在点（0，1）处切线方程为（A．yx1C．yx1
1x1
）。
√
B．y2x1D．y2x1）
1xD1x
3．若fxedxexc则fx（A．
1x
2
B
1x
2

C
4．设A、B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A．ABC．AB
TT1
）。
1
A
T
1T
B
T
1
BABDAB
T
T
1T
A
T
B
T
1
BA

AB
5．线性方程组
x1x21x1x20
解的情况是（
）。D．无解（√）
A．有无穷多解
ex
B．只有0解
C．有唯一解
二、填空题：×5分）（3
6．函数fx
xsi
xx
5x00x2x1
2
的定义域是
。（答案：5，2）
7．lim
x0

。答案：0。答案：cosx
222
8．函数fxsi
x的原函数是
9．设A、B均为
阶矩阵，则等式ABA2ABB是。答案：ABBA
010200
成立的充分必要条件
110．齐次线性方程组AXO的系数矩阵为A00
12则此方程组的一般解为0
。
（答案：

x12x3x4x22x4
）
三、微分计算题（9×2分）
11．lim
si
x1x
2
x1
x2
y
分母因式分解后利用第一个重要极限得13
1si
xye
y
12．由方程cosxye
x确定y是x的隐函数，求y。（答案y
si
xy
。
f四、积分计算题（9×2分）
16
13．
0
1x9x
dx（分母有理化后分子直接积分得：12）
dydxxe3y
x2
14．求微分方程

的通解。
（分离变量后两边积分
，其中
xe
x
dx用分部积分积出。答案
：y
3
xe
x
ec）
x
五、代数计算题（9×2分）
115．设矩阵A130212110T4B2求2IAB。（3）391
x1x22x3016．求下列线性方程组的一般解：2x1x28x33x402x13x2x40
（
x13x3x4x22x3x4
x3x4任意）
六、应用题（8分）
17．设生产某种产品q个单位时的成本函数为：Cq1006q025q（1）当q10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时平均成本最小？（答案：C10185万元
C（10）11
C10185万元单r