叠后不变的量．叠前后哪些量（边、角）变
了，哪些量（边、角）不变②折叠后与原图之间形成什么新的图形关系。③折痕是对折两
点连线的中垂线，这是解该类问题的突破口．此题过直角的顶点作横平竖直的直线，把分散
的条件集中到一个三角形中，再利用勾股定理建立等式进行解答，答案不唯，体现了分类讨
论的数学思想。三、解答题（本大题共8个，满分75分）168分）先化简，再求值：
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fx21x21
x2

x


2

x

，其中x
21
【答案】x1x12xx21…………………………………………………4分
xx1
x

x
x
1


x
x12
1x1
…………………………………………………6分
当x21时，原式
1
12
……………………………………8分
21122
【评析】代数中的化简求值是数学课程标准所规定的一项基本内容，它涉及到对运算的理解
以及运算技能的掌握两个方面．同时也不失对平方差公式、完全平方公式、分式的四则运算、
分式的基本形式等核心知识的考查．
17（9分）如图CD是⊙O的直径，且CD2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O
的切线PA、PB，切点分别为点A、B
（1）连接AC若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；
A
（2）填空：
①当DP
cm时，四边形AOBD是菱形；
②当DP
cm时，四边形AOBP是正方形．C
O
D
P
B
【答案】（1）连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴OA⊥PA……………………1分
在Rt△AOP中，∠AOP900－∠APO900300600
1
1
∴∠ACP∠AOP×600300…………………………………………4分
2
2
∴∠ACP∠APO∴ACAP
∴△ACP是等腰三角形……………………………………………………5分
（2）①1；………………………………………………………………………7分
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f②21………………………………………………………………………9分
【评析】本题容易在教材中找到原形，属于基本题型，通过对圆、菱形、正方形等相关知识
的运用，考查学生严密的逻辑思维能力和严谨的数学表达能力．此题给我们启示是，在教学
过程中，不要误解《课程标准》对教学的要求，将教学极端化，而是更加重视对双基的教学，
重视引导学生加强对数学本质问题的理解，在改变学生学习方式的同时，对基础的常规题目
仍然作为教学的重点．
18（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
课r