yPBx
于两
PB的斜率之和为0，问直线AB的斜率
否为定值，请说明理由
第21题图
是
22．（本小题满分13分）已知函数fxl
xgx（1）当a1时，求函数Fx的单调区间；
aFxfxgx．x
（2）当1ae时，若函数Fx在区间1e上的最小值是
（3）设Ax1y1Bx2y2是函数fx图象上任意不同的两点，线段AB的中点为
3，求a的值．2
Cx0y0，直线AB的斜率为k证明：kfx0；
眉山市高中2016届第四学期期末教学质量检测
数学（文科）参考答案
一．选择题
1B2C3C4A5D6A7D8B9A10B11A
2015．0712C
二．填空题
13．2－i1422155
316③④
三．解答题
17解：1由题意可得：r633（2）圆心C（3，1）到直线的距离d2分5分
又C的圆心为3，1，所以圆C的方程为x－32＋y－12＝9
2，
7分10分
AB29227
181f

x1m2
xx
1分3分
函数fx在点1f1处的切线的斜率kf11m
f函数fx在点1f1处的切线与直线4yx10垂直，
1m4m5
2依题意不等式l
x5分
m1在x1时恒成立，即x
7分
设gxxxl
xx1
mxxl
x在x1时恒成立
函数gx在1上为减函数，gxg11m1
19解1由题意有x－12＋y2－x＝1化简得y2＝2x＋2x
则gx1l
x1l
x0x1
8分10分
又x≥0时，y2＝4x；
所以，动点P的轨迹C的方程为y2＝4x．2由题意可设lxmy1Ax1y1Bx2y2由5分
xmy12y4x
消x整理得：y24my40，0恒成立且
y1y24my1y24
SOABSOAFSOBF

11y1y222
y1y224y1y2
12分
116m216m0时Smi
22
18520解1当m＝1时，fx＝x3＋x2－3x＋1，f2＝＋4－6＋1＝．333fx＝x2＋2x－3，f2＝4＋4－3＝5．5所以所求切线方程为y－＝5x－2，即15x－3y－25＝0．32fx＝x2＋2mx－3m2．令fx＝0，得x＝－3m或m．由于m0，r