北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷
高二数学
（理科）
试卷满分：150分考试时间：120分钟
20141
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．圆x2y22y1的半径为A12．双曲线x
2
C2D4
B
2

y21的实轴长为9
B3
A4
C2
D1
3．若ax13，b2y6，且ab，则Ax1y2Cx
Bx1y2Dx1y2BxR，x20DxR，x20
22
1y22
24．命题“xRx0”的否定为
AxR，x20CxR，x20
5．“m
”是“方程mx
y1表示圆”的A充分而不必要条件C充分必要条件

B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
6．关于直线ab以及平面MN下列命题中正确的是A若aM，bM，则abC若bM，且ab，则aM
B若aM，ba，则bMD若aM，aN，则MN
x2y21的两个焦点，过F1的直线交椭圆于AB两点，7．已知F1F2为椭圆259
1
fAB8，则AF2BF2
A2B10
C12）
2
D14
8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（A8
正视图
侧视图
B6C4D
22俯视图
9．已知平面内两个定点A10B10，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N若
83
MNANBN，则动点M的轨迹是（
A圆B抛物线
2
）D双曲线
C椭圆
10已知正方体ABCDA1B1C1D1，点E，F，G分别是线段B1B，AB和AC1上的动点，观察直线CE与D1A1EGDFD4个BCB1C1
D1F，CE与D1G．给出下列结论：
①对于任意给定的点E，存在点F，使得D1FCE；②对于任意给定的点F，存在点E，使得CED1F；③对于任意给定的点E，存在点G，使得D1GCE；A④对于任意给定的点G，存在点E，使得CED1G．其中正确结论的个数是（A1个B2个）C3个
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上11已知抛物线的准线为x1，则其标准方程为_______12命题“若xy，则xy”的否命题是：__________________
x2y21的离心率为_______；渐近线方程为_______13双曲线412
14一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______15如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B与平面ABCD所成的角为45，D
2
D1A1B1
C1
CB
A
f则棱AA1的长为_______；二面角BDD1C的大小为_r