两边转置化为ATXTBT，用I的方法求出XT，再转置得X
①零向量是任何向量的线性组合零向量与任何同维实向量正交②单个零向量线性相关；单个非零向量线性无关③部分相关则整体相关；整体无关则部分无关（向量个数变动）
5
f④少维无关，则多维无关；多维相关则少维相关
（向量维数变动）
⑤两个向量线性相关对应元素成比例；两两正交的非零向量组线性无关⑥向量组12
中任一向量i1≤i≤
都是此向量组的线性组合⑦向量组12
线性相关向量组中至少有一个向量可由其余
1个向量线性表示（相关有一被表出）向量组12
线性无关向量组中每一个向量i都不能由其余
1个向量线性表示（无关无一被表出）⑧m维列向量组12
线性相关RA
；
m维列向量组12
线性无关RA
⑨若12
线性无关，而12
线性相关则可由12
线性表示且表示法唯一无关加一变相关，后加唯一被表出⑩矩阵的行向量组的秩列向量组的秩矩阵的秩，（三秩相等）行阶梯形矩阵的秩等于它的非零行的个数行阶梯形矩阵可画出一条阶梯线，线的下方全为0；每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素非零当非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在列的其他元素都是0时，称为行最简形矩阵矩阵的行初等变换不改变矩阵的秩且不改变列向量间的线性关系；行变不改列相关矩阵的列初等变换不改变矩阵的秩且不改变行向量间的线性关系（列变不改行相关）即：矩阵的初等变换不改变矩阵的秩√矩阵的初等变换和初等矩阵的关系：
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f对A施行一次初等行变换得到的矩阵等于用相应的初等矩阵左乘A；对A施行一次初等列变换得到的矩阵等于用相应的初等矩阵右乘A矩阵的秩如果矩阵A存在不为零的r阶子式，且任意r1阶子式均为零，则称矩阵A的秩为r记作RAr向量组的秩向量组12
○○
○○

的最大无关组所含向量的个数，称为这个向量组的秩记作R12
记作：AB


矩阵等价A经过有限次初等变换化为B向量组等价
12
和12
可以相互线性表示记作：12
12

矩阵A与B等价PAQB，PQ可逆r