bccacd
1
主换位副变号
初等行变换②AIIA1
1a11a3
m

a1③
a2
1a2
1a3
a3
a2
1a11a1
1a31a2

√方阵的幂的性质：AAA
m

Am
Am

√设Am
B
sA的列向量为12
B的列向量为12s，
则
ABCms

b11b12b21b2212
b
1b
2
b1sb2s12b
s
s

Aii
，
i12
s

i
为
Axi
的
解
A1
2s
A
1
A
2
sA
T

11s22
s可由12
线性表示即：C的列向量能由A的列向量线性表示，B为系数矩阵
同理：C的行向量能由B的行向量线性表示，A为系数矩阵
a11a21即：a
1
a12a22a
2
a1
11a111a122aaa2
22211222am
mam11am22
a1
1a2
2am
m
√用对角矩阵左乘一个矩阵相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的行向量；
○
○
4
f用对角矩阵右乘一个矩阵相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的列向量√两个同阶对角矩阵相乘只用把对角线上的对应元素相乘
○
○
ABAT√分块矩阵的转置矩阵：TCDBA1A分块矩阵的逆矩阵：BA1ACOBO
分块对角阵相乘：A
11
T
CTDT1BA1CB1BBA1A
11
B1
A1OAO11BCBBCA

A11AA22B22
A11
B11BA22

A11B11ABB22
AB
或

A22
ABA分块对角阵的伴随矩阵：B
B
Am
1BA

1m
AB
√矩阵方程的解法A0：设法化成IAXB
IIXAB
初等行变换I的解法：构造ABIX
II的解法：将等式r