浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考
理科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题共50分）
①选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知
R
是实数集，
M

x
2x
1
N

yy
x11，则NCRM
A12
B02
C
D12
2设S
为等比数列a
的前
项和，8a2
a5
0则S4S2

A5
B8
C8
D15
3已知函数fxsi
2x，若存在a0，使得fxafxa恒成立，则6
a的值是
A6
B3
C4
D2
4下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是
Apabqa2b2
Bpabq2a2b
Cpax2by2c为双曲线，qab0
D
pax2
bxc

0，q
cx2

bx

a

0
5已知函数fx的导函数为fx，且满足fx2xfel
x，则fe
A
B1
Ce1
De
6若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足CM1CB1CA，则MAMB32
A89
B139
C89
D139
7在平面直角坐标系中，有两个区域MN，M是由三个不等式y0yxy2x确
定的；N是随变化的区域，它由不等式txt10t1所确定．设MN的公共
部分的面积为ft，则ft等于
fA2t22t
B1t222
C11t22
Dt2t12
8已知椭圆：x2a2

y2b2
1ab
0和圆O：x2

y2
b2，过椭圆上一点P引圆O的两条
切线，切点分别为AB若椭圆上存在点P，使得PAPB0，则椭圆离心率e的取值范
围是
A11B02C12D21
2
2
22
2
A．从正方体的棱和各个面的面对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是
异面直线，则k的最大值是
A3B4C5D6
10在等差数列a
中，S
表示其前


项和，若S


mSm

m

m


，则Sm

4的
符号是
A正B负C非负D非正
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分
11复数
12i1i
（是虚数单位）的虚．部．是
▲
12在总体中抽取了一个样本，为了便于计算，将样本中的每个数据除以100后进行分析，得出新样本的方．差．为9，则估计总体的标．准．差．为▲
13已知ab为直线，为平面．在下列四个命题中，
①若ab，则ab；②若ab，则ab；③若ar