一动点，若∠A60°，AB4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（）
A．
B．
C．
D．
考点：动点问题的函数图象．专题：分段函数．分析：根据∠A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．
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f文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站wwwjszybasecom解答：解：∵∠A60°，AB4，2，t4t（0≤t≤4）；（4＜t≤8）；t12（8＜t≤12），
∴菱形的高4×
点P在AB上时，△APD的面积S×4×点P在BC上时，△APD的面积S×4×2点P在CD上时，△APD的面积S×4×
（12t）
纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．点评：本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出相应的函数解析式是解题的关键．3．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）
A．
B．
C．
D．
考点：动点问题的函数图象．分析：根据等边三角形，菱形，正方形，圆的性质，分析得到y随x的增大的变化关系，然后选择答案即可．解答：解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，则y（a＜x＜2a），符合题干图象；
B、菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合；C、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合；D、圆，AP的长度，先变速增加至AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，题干图象不符合．故选：A．点评：本题考查了动点问题函数图象，熟练掌握等边三角形，菱形，正方形以及圆的性质，理清点P在各边时AP的长度的变化情况是解题的关键．4．如图，△ABC中，∠ACB90°，∠A30°，AB16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设APx，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
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A．
B．
C．
D．
考点：动点问题的函数图象．专题：数形结合．分析：分点Q在AC上和BC上两r