所以4，3b1a即的取值范围是3，4b综合题组练1．设a，b∈R，则“a2且b1”是“a＋b3且ab2”的A．充分不必要条件
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fB．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A若a2且b1，则由不等式的同向可加性可得a＋b2＋1＝3，由不等式的同向同正可乘性可得ab2×1＝2即“a2且b1”是“a＋b3且ab2”的充分条件；反之，1若“a＋b3且ab2”，则“a2且b1”不一定成立，如a＝6，b＝所以“a2且b1”2是“a＋b3且ab2”的充分不必要条件．故选A2．已知x，y∈R，且xy0，则11A－0xyB．si
x－si
y01x1yC2－20D．l
x＋l
y0π1x11y－x解析：选C－＝0；当x＝π，y＝时，si
x－si
y0；函数y＝2在R上单xyxy2
xy1x1y1－10当x＝1，y＝1时，l
x＋l
y0调递减，所以，即22222

ab113．设ab，有下列不等式：①22；②；③ab；④ac≥bc，其中一定成立的有ccab________．填正确的序号1解析：对于①，20，故①成立；c对于②，a0，b0时不成立；对于③，取a＝1，b＝－2时不成立；对于④，c≥0，故④成立．答案：①④4．综合型已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是________．解析：因为ab2aab，所以a≠0，当a0时，b21b，
b21，即解得b－1；b1，
当a0时，b21b，
2b1，即无解．b1
综上可得b－1答案：－∞，－1第2讲一元二次不等式及其解法
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f1．一元一次不等式axba≠0的解集b1当a0时，解集为xxa．

b2当a0时，解集为xxa．2．三个“二次”间的关系判别式Δ＝b2－4ac二次函数y＝ax2＋bx＋ca0的图象一元二次方程ax＋bx＋c＝0a0的根ax＋bx＋c0a0的解集ax2＋bx＋c0a0的解集常用知识拓展1．分式不等式的解法f（x）100fxgx00．g（x）
f（x）g（x）≥0（≤0），f（x）2≥0≤0g（x）g（x）≠0
22
Δ0
Δ＝0
Δ0
有两相异实根x1，x2x1x2xxx2或xx1
有两相等实根x1＝x2b＝－2abxx≠－2a没有实数根
R
xx1xx2


2．绝对值不等式的解法1fxgxfx2gx22fxgxfxgx或fx－gx．3fxgx－gxfxgx．
判断正误正确的打“√”，错误的打“×”1若不等式ax2＋bx＋c0a≠0的解集为r