：
si
2α2si
αcosαcos2α2cos2α112si
2αcos2αsi
2αcot2α1cot2α2cotα2ta
αta
2α1ta
2α
半角公式：半角公式：
si
3α3si
α4si
3αcos3α4cos3α3cosα3ta
αta
3αta
3α13ta
2α
si
ta

α
2
±±
1cosαα1cosα　　　　　　　　　　　cos±2221cosα1cosαsi
αα1cosα1cosαsi
α　　cot±1cosαsi
α1cosα21cosαsi
α1cosα
abc2Rsi
Asi
Bsi
C
余弦定理：cab2abcosC余弦定理：
222
α
2
正弦定理：正弦定理：定理
反三角函数性质：arcsi
x反三角函数性质：
π
2
arccosx　　　arcta
x
π
2
arccotx
高阶导数公式莱布尼兹（Leib
iz）公式：高阶导数公式莱布尼兹（Leib
iz）公式：莱布尼兹
kuv
∑C
u
kvkk0

u
v
u
1v′

1
2
1L
k1
kkuvLuv
uv′′L2k
中值定理与导数应用：中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：fbfaf′ξbafbfaf′ξ柯西中值定理：FbFaF′ξ当Fxx时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。
曲率：曲率：
弧微分公式：ds1y′2dx其中y′tgα平均曲率：Kαα从M点到M′点，切线斜率的倾角变化量；s：MM′弧长。sy′′αdαM点的曲率：Klims→0sds1y′23
直线：K01半径为a的圆：Ka
定积分的近似计算：定积分的近似计算：
f高等数学公式矩形法：fx≈∫
ab
bay0y1Ly
1
ba1y0y
y1Ly
1
2bay0y
2y2y4Ly
24y1y3Ly
13

梯形法：fx≈∫
ab
b
抛物线法：fx≈∫
a
定积分应用相关公式：定积分应用相关公式：
功：WFs水压力：FpAm1m2k为引力系数r2b1函数的平均值：yfxdxba∫a引力：Fk12均方根：∫ftdtbaa
空间解析几何和向量代数：空间解析几何和向量代数：
b
空间2点的距离：dM1M2x2x12y2y12z2z12向量在轴上的投影：juABABcos是AB与u轴的夹角。PrvvvvPrjua1a2Prja1Prja2vvvvababcosθaxbxaybyazbz是一个数量两向量之间的夹角：θcosivvvca×baxbxjaybykaxbxaybyazbzaxayazbxbybz
222222
vvvvvvazcabsi
θ例：线速度：vw×r
bzaybycyazcz
axvvvvvv向量的混合积：bca×br