平面向量基本定理同步练习一
选择题1、下面三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可以作为表示该平面内所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量其中正确的是A、①②B、②③C、①③D、①②③（）
2、如图，设一直线上三点A、B、P满足APPB1，O是平面上任一点，则（A


）
B
P
OAOBOP1A、OAOBOP1C、
OAOBOP1B、OAOBOP1D、
AD与ABDA与BC3、设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列向量组：①；②；③；
CA与DC④OD与OB，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底是
（）B、①③C、①④D、③④A、①②
4、已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则AP等于（

）
用心
爱心
专心
fABAD01A、ABAD01C、
ABBC0
B、

2222
ABBC0
D、

5、M为△ABC的重心，点D、E、F分别为三边BC、AB、AC的中点，则MAMBMC＝

（
）
6A、ME
6B、－MF
0C、
6MDD、
6、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A31B13，若点C满足
OCOAOBR且1，则点C的轨迹方程为（
（A）3x2y110（C）2xy0（B）x1y25
22
）
（D）x2y50
二、填空题7、如图所示，已知ABCD为矩形，且AD＝2AB，又△ADE为等腰直角三角形，F为ED的中点，
eeeeEA＝1，EF＝2，以1、2为基底，
用心爱心专心
f表示向量AF、AB、AD及BD将其结果填入下空：




AF＝
，AB＝

，AD＝

，BD＝


B
A
ECDF
AB2eke，CBe3e，CDr