）取DE中点G，连接FGAG，CGCFDG所以FG∥CD
BF
A
D

C
E
BA
CGAB所以AG∥BC

F所以平面AFG∥平面CBDE所以AF∥平面CBD……5分D（2）如图以AE中点为原点，AE为x轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A图1图2100，
C
D003，B120，E100
所以DE的中点坐标为0
1313因为CFDE，所以C22222易知BA是平面ADE的一个法向量，BA
1020设平面BCD的一个法向量为
2xyzC3333z0
2BCxyz0x由……8分2222
2BDxyz123x2y3z0F令x2则y2，z23，
22223
1
220222305cos
1
25225
1
2
12
z
D
B
A
E
H
y
x
所以面CBD与面DAE所成角的余弦值为
55
……12分
20解：Ⅰ候车时间少于10分钟的人数为Ⅱ设“至少有一人来自第二组为事件A”
156036人；1010
3分
f中学试卷网
PA1
3C5113C1012
6分
ⅢX的可能值为1，2，3
33C5C311PX13120C10211C52C322C5C3C32C571PX23120C10
PX3
1111C3C52C5C3383120C10
9分
所以X的分布列为
XP123
11120
71120
38120
10分12分3分
EX
x2y221解：．1椭圆C的方程为：25＋16＝12设Qxy，－5≤x≤5169∴MQ2＝x－22＋y2＝x2－4x＋4＋16－25x2＝25x2－4x＋2050∵对称轴x＝9＞5∴当x＝5时，MQ2达到最小值，
112713382678912012040
5分
∴当MQ最小时，Q的坐标为507分3设Ax1y1，Bx2y2，Pm0－5≤m≤5，直线l：y＝kx－mkx－my＝25m2k2－40050mk22y2由x得x1＋x2＝2，x1x2＝，8分25k＋1625k2＋16＋16＝12532mk∴y1＋y2＝kx1－m＋kx2－m＝kx1＋x2－2km＝－225k＋1616m2－400k2y1y2＝k2x1－mx2－m＝k2x1x2－k2mx1＋x2＋k2m2＝9分25k2＋1622∴PA2＋PB2＝x1－m2＋y1＋x2－m2＋y2＝x1＋x22－2x1x2－2ax1＋x2＋y1＋y22－2y1y2－2y1y2＋2a2512－800k2m2＋80016＋25k2＝k2＋111分25k2＋1624∵PA2＋PB2的值与m无关，∴512－800k2＝0∴k＝±5．13分22．解：1fxl
x，gxxxl
xxl
a，
agxfxfr