al
xl
al
．x
所以，x0a时，gx0，gx单调递增；
2分
xa时，gx0，gx单调递减．
所以，gx的单调递增区间为0a，单调递减区间为a．4分
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2对任意正实数x1，x2，且x1x2，取ax1，则x2∈x1，∞由1得gx1gx2，即gx1fx1x1f’x1fx2x2f’x1gx2所以，fx2fx1x2x1f’x1①；取ax2，则x10x2，由（1）得gx1gx2，即gx1fx1x1fx2fx2x2fx2gx2，所以，fx2fx1x2x1fx2②．综合①②，得x2x1fx2fx2fx1x2x1fx1．3由l
2l
l
2kl
k，k12
2所以2
111111111l
l
2l
l
3l
1l
l
2l
2l
3
6分
8分9分

l
2l
l
1l
3l
2l
l
2l
l
3l
1l
l
2
≤
l
2l
l
1l
3l
2l
l
2l
l
2l
l
l
2
l
2l
3l
2l
2l

11分

又由（2）知f
1f
f
l
，所以l
f
f
1．12分
l
1l
2l
f1f2f2f3f
f
1
f1f
11f
1．111l
2l
3l
1f
1所以，．l
2l
3l
l
2l
l
2l

14分

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