；Ⅱ现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；Ⅲ现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望21．已知椭圆C
3x2y221ab0的离心率e为，且椭圆C的一个焦点与抛物线25ab
y212x的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点M20，点Q是椭圆上一点，当MQ最小时，试求点Q的坐标；（Ⅲ）设Pm0为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点，过P点斜率为k的直线l交椭圆与AB两点，若PAPB的值与m无关，求k的值．22．已知函数fxxxl
x，gxfxxfa，其中fa表示函数fx在xa处的导数，a为正常数．（Ⅰ）求gx的单调区间；（Ⅱ）对任意的正实数
22
x1x2
，且
x1x2，证明：
x1x2
（Ⅲ
f
）
2
x
若对
f2x
任

意
1
f

x2
N
x1
，
x1fx
且
的

3
时
，
有
l
2l
l
2kl
k其中k12
2
求证：
1111f
1
3且
Nl
2l
3l
l
2l

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三校联考数学（理）参考答案及评分标准
一，选择题1A2B二，填空题113612213ka
2
3B
4C
5B
6D
7A
8C
9B
10A
14①②③④
15
355
169或11
三，解答题17（Ⅰ）fxcos2x

3

小正周期为
fx
（3分）
的
最

由2k2x

3
22kkZ得

3
kx
5kkZ6
∴fx在区间0上的单调减区间为0
又x0
5（6分）36
（Ⅱ）f1，cos2∴
5，单调增区间为36

3
1

cos23si
cos2

1cos2311si
2cos222232
（12分）18（Ⅰ）又2a
12a
a
1a
0
111，1a
1a
2a11∴数列是首项为a
得
1

1，公差为
12
的等差数列
（3分）
11
11（
1a
222a
N
1
1f2
当
1时b12也符合2a
1
（6分）（Ⅱ）b12，当
2时b
f
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∴b
2
N

∴（8分）
b
12
1a
①
（
12
1T
220321422
2T
（10分）①②得T
2
∴（12分）
2232
12

2

1
（
12

②
T
2

19解：（1r