运动，已知t时刻，它的速度为v，位移为s，且它在该介质中所受到的阻力F与速度v的平方成正比，比例系数为k，若已知s物体由位移s0移动到位移sa时克服阻力所作的功为
12t，则该2
（注：变力F做功
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WFsds，结果用ka表示）
s1
s2
14．已知椭圆四个不等式
x2y21ab0PxyQxy是椭圆上异于顶点的两点，有下列a2b2
22
xxyy11112xb①abxy；②22；③4；④221abxyabay
222
其中不等式恒成立的序号是分）
（填所有正确命题的序号）
（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计
15．如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______．
x1t16．设直线l1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为ya3t极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线l2的方程为
si
3cos40，若直线l1与l2间的距离为10，则实数a的值为
三、解答题本大题共6小题，前4题每题12分，21题13分，22题14分17．已知向量a3si
x，bcos2xcosx，xR，设函数fxab（Ⅰ）求fx的最小正周期及在区间0上的单调区间；（Ⅱ）若f1，求cos
2
x

12



2
3si
cos的值
18．已知函数fx4数列a
中2a
12a
a
1a
0，a11且a
0，若数列b
中b12且b
f（Ⅰ）求证：数列（Ⅱ）求数列
1
2a
1
1是等差数列，并求出数列a
的通项公式；a

b
的前
项和T
a

19．如图1，直角梯形ABCD中，ADBCABC90，EF分别为边AD和BC上的点，且EFAB，AD2AE2AB4FC4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使ADAE．（Ⅰ）求证：AF平面CBD；（Ⅱ）求平面CBD与平面DAE所成锐角的余弦值
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图1
图2
20．由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：组别一二三四候车时间（单位：mi
）05人数1531
51010151520
Ⅰ估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数r