高，计算其体积的近似公式，是将圆锥体积公式中的圆周率近似取，那么，近似公式取（A）BCD它实际上
相的中当于将圆锥体积公式中的近似
【答案】C【解析】分析：写出圆锥体积公式，并化为用底面周长表示，然后与近似公式比较详解：故选C点睛：本题考查数学文化，解题过程不复杂，只要写出体积公式然后比较系数即可24．【湖南省湘潭市2018届四模】某几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（），由，得，
来源学§科§网
fA
B
C
D
【答案】B
点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．25．【山东省济南2018届二模】已知点则三棱锥
来源学科网ZXXK
均在表面积为
的球面上其中）
平面
的体积的最大值为（
A
B
C
D
【答案】A
f详解：设外接球的半径R，易得
解得
在△
中，设
，又


∴
，即△
为等腰三角形，设△
的外接圆半径为r，则
2r
，即r
又
平面
设
则
三棱锥
的体积
令
，

则
∴三棱锥
的体积的最大值为
故选：A
点睛：本题考查了球与几何体的问题，是高考中的重点问题，要有一定的空间想象能力，这样才能找准关系，得到结果，一般内切球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于内切球的性质，球心到各面距离相等计算即可，当球心位置不好确定时，可以用等体积法求球半径26．【福建省厦门市2018届二模】已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体积为所示，则其侧视图的面积为（），三视图如图
A
B2
C4
D6
【答案】D
f点睛：本题主要考查三棱锥外接球问题，属于难题要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（），则（为
来源ZxxkCom
（
为三棱的长）；②若
面
外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以
直接设出球心和半径，列方程求解
27．【山东省威海市2018届二模】．已知正三棱柱外接球表面积的最小值为______【答案】
，侧面
的面积为
，则该正三棱柱
【解析】分析：先求出底面三角形的外接圆的半径，再求三棱柱外接球的表面积，再利用基本不等式求最小值详解r