的最值问题，关键是列出式子，转化为距离问题，借助函数求解即可，属于难题．20．【河南省洛阳市2018届三模】在三棱锥中，平面，，，，
是边
上的一动点，且直线
与平面
所成角的最大值为，则三棱锥
的外接球的表面积为（）
A
B
C
D
f【答案】B【解析】分析：根据题意画出图形，结合图形找出求出外接球的半径，再计算它的表面积．详解：三棱锥设直线与平面所成角为，如图所示；则的外接圆圆心与三棱锥外接球的球心，
由题意，且的最大值是，∴
，解得
即
的最小值为
∴
的最小值是
，即点到
的距离为
，
取
的外接
圆圆心为，作
，
解得
；
为
的中点，
由勾股定理得
∴三棱锥
的外
接球的表面积是
故选B
点睛：本题考查了几何体外接球的应用问题，解题的关键求外接球的半径，是中档题．21．【四川省2018届冲刺演练（一）】某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为（）
A
B
C
D
【答案】B
f1，高是3，球的半径是1∴该几何体的体积为
，故选B
点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状学科0网22．【安徽省示范高中（皖江八校）2018届第八联考】某棱锥的三视图如下图所示则该棱锥的外接球的表面积为（）
A【答案】A
B
C
D
详解：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥直线上，又点到距离相等，∴点又在线段
，外接球球心在过
中点且垂直于平面
的
的垂直平分面上，故是直线与面的交点，可知是
f直线与直线
的交点（
分别是左侧正方体对棱的中点）∴
，
，故三棱锥
外接球的半径
，表面积为
故选A
点睛：本题考查了三棱锥的性质、空间几何位置关系、三垂线定理、球的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．23．【江西省重点中学协作体2018届第二次联考】《算术书》竹简于上世纪八十年代湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出圆锥的底面周长与r