，被以原点为极点，1yt2
x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为2cos的曲线C所截，求截得的弦长．
22．本小题满分10分
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设函数fx
1x
N．



（1）求fx6的展开式中系数最大的项；
13579（2）若fi
32i（i为虚数单位）求C
C
C
C
C
．
23．本小题满分10分电子蛙跳游戏是青蛙第一步从如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1顶点A起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．（1）求跳三步跳到C1的概率P；（2）青蛙跳五步，X表示跳到过C1的次数，用求随机变量X的概率分布及数学期望EX．
D1A1B1C1
DAB
C
高三数学月考试卷参考答案
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201312一、填空题1
0
2．2
31
5i2
4
32
515
6①790③
816
9相切
110．2112
2015
7
2534151213．1442
1172
3
N2
二、解答题15．解：1fxaa2bsi
2xcos2x2si
2x3si
xcosx
11cos2x3si
2x22si
2x
22si
2xcos
由2k


2
2x

6
cos2xsi
22si
2x666

31cos2x22

…………5′
2k

2
，得k

∴fx的单调递增区间为k2由fx22si
2x

，得fx4cos2x661由fx2，得cos2x，则2k2x2k，62363
即k

kkZ63

6
xk

3
kZ，
…………8′


12
xk

4
使kZ∴不等式fx2成立的x的取值集合为
xkxkkZ……14′124
16．解：（1）因为N是PB的中点，PAAB，所以AN⊥PB因为AD⊥PAB，所以AD⊥面PB又因为AD∩ANA从而PB⊥平面ADMN因为平面ADMN，所以PB⊥DM…………7′2连接AC，过B作BH⊥AC，因为PA⊥底面ABCD，所以平面PAB⊥底面ABCD，所以BH是点B到平面PAC的距离ABBC2在直角三角形ABC中，BH＝……………14′＝5AC517．解：（1）设每件定价为x元，依题意，有8
x2502x258，1整理得x265x10000，解得25x40．
∴要使销售的总收入不低于原收入，每件r