么这条直线与这个平面平行，故不正确；②垂直于同一条直线的两个平面互相平行，根据面面平行的判定定理可知正确；③平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故不正确；④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直，利用平面与平面垂直度判定定理可知正确．故答案为：②④．点评：本题主要考查了直线与平面平行的性质，直线与平面垂直的判定和平面与平面垂直的判定．考查了基础知识的综合运用．10．已知经过A（1，a），B（a，8）两点的直线与直线2xy10平行，则实数a的值为2．考点：专题：分析：解答：直线的一般式方程与直线的平行关系．直线与圆．由题设条件知，两直线平行故两直线的斜率相等，由此方程求a的值即可．解：直线2xy10的斜率为1，，
由平行直线斜率相等得：2∴a2
故答案为：2点评：本题考查两直线平行的条件，由斜率相等建立方程求参数，属于直线中的基本题型．11．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若bcosCccosBcsi
A，则大值为．
的最
考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得si
C的值进而求得C，利用正弦定理将所求转化为si
（A）即可求其最大值．
解答：解：∵bcosCccosBcsi
A，∴由正弦定理可得：si
BcosCsi
CcosBsi
（BC）si
Asi
Csi
A，∵si
A≠0，∴si
C1，C，
f∴利用正弦定理可得：∴则si
（A
）的最大值为
si
Asi
Bsi
AcosA．
si
（A
），
故答案为：．点评：本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，属于基本知识的考查．
3
12．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm的半圆，则这个圆锥的体积为
π
cm．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：利用圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．解答：解：圆锥的侧面展开恰为一个半径为2cm的半圆，所以圆锥的底面周长为：2πcm，底面半径为：1cm，圆锥的高为：cm；圆锥的体积：Vπ1×故答案为：π．
2

π．
点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，利用扇形求出底面周长，然后求出体积，考查计算能力，常规题型．13．已知x＞0，y＞0，且xyx2y，则xy的最小值为考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：x＞0，y＞0，且xyx2y，可得y2）＞0，解得x＞2．变形xyx（x32．
r