其中奇偶是“”
2
的奇数倍还是偶数倍），对于太大的角，可以先化小在利用“奇变偶不变，符号看象限”。
推算公式：3π2±α与α的三角函数值之间的关系：
si
（3α）－cosα
2
cos（3α）si
α
2
si
（3－α）－cosα
2
cos（3－α）－si
α
2
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”
是指正弦变余弦，余弦变正弦”。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看
做锐角，不管α是多大的角，都必须“看成锐角”，不考虑α角所在象限，看
π2±α
是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
14、函数ysi
x的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysi
x
f的图象；再将函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵
坐标不变），得到函数ysi
x的图象；再将函数ysi
x的图象上所有点的
纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysi
x的图象．
函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到
函数
ysi
x的图象；再将函数ysi
x的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得
到函数ysi
x的图象；再将函数ysi
x的图象上所有点的纵坐标伸长（缩
短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysi
x的图象．
函数yAsi
wx的性质：
①振幅：A；②周期：T2；③频率：f1w；④相位：x；⑤初相：．
W
T2
000
si
a
0
cosa
1
ta
a
0
角度
函数si
acosa
3006
1
2
3
23
3
000
900
2
4504
22221
1800
0
1
0
1
0
1
6003
31223
327002
1
0
9002
10不存在
23600
01
“终有一天，你会特别感谢今天努力的你”
f15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
ysi
x
ycosx
yta
x
图象
定义域
xR
xR
x
x

k

2
k


值域
y11
y11
最值周期性
当x2kkZ时，当x2kk时，
2
ymax1；
ymax1；
当x2kkZ时，
2
当x2kkZ时，
ymi
1．
ymi
1．
T2
T2
yR
既无最大值也无最小值T
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
在
在2k2k（kZ上
单调性

2

2k

2

2k
（k
Z
上是增函数；
在
2

2k
32

2k

k
Z
是增函数；
在kk
在2k2k（kZ是减2
2
函数
k上是增函
数．
上是减函数．对称轴xkπ（kZ）
2
对称中k0（kZ
心
xkkZ
k0kZ2
k0kZ2
ffr