高中数学必修4第一章三角函数知识点总结
文献编辑者周俞江
正角按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角按顺时针方向旋转形成的角
零角不作任何旋转形成的角
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为k360k36090k第二象限角的集合为k36090k360180k第三象限角的集合为k360180k360270k第四象限角的集合为k360270k360360k终边在x轴上的角的集合为k180k终边在y轴上的角的集合为k18090k终边在坐标轴上的角的集合为k90k3、与角终边相同的角的集合为k360k
4、已知是第几象限角，确定
所在象限的方法：先把各象限均分
等份，再
从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．

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f等分角所在象限的判断方法，在解决这类问题时，我们既可以采用常规的代数法，也
可以利用数形结合思想，采用图示法巧妙对角所在的象限做出正确判断。

一、代数法
就是利用已知条件写出的范围，由此确定角的范围，再根据角的范围确定所



在的象限；
【例1】已知为第一象限角，求角所在的象限。
2
解：∵为第一项限角
∴k360＜＜k36090kZ
k180＜＜k180452
kZ
若k为偶数时：
则k2
Z则

360＜＜
360452

Z
∴角是第一象限角；
2
若k为奇数时：
则k2
1
Z，则
360180＜＜
360225
Z
2
∴角是第三象限角；
2
因此，角是第一象限或第三象限角
2
【例2】已知为第二项限角，求角所在的象限。
2
解：∵为第二项限角
∴k36090k360180kZ
k18045k180902
kZ
若k为偶数时：k2
Z则
∴角是第一象限角；
2

36045
36090
Z
2
f若k为奇数时：
k2
1
Z，则
360225
360270
Z
2
∴角是第三象限角；
2
因此，角是第一象限或第三象限角
2
二、图示法
就是在平面直角坐标系中，将坐标系的每个象限
等分，通过“标号”、“选号”
和“定象限”几个步骤最后确定角所在的象限；

【例3】已知为第三项限角，求角所在的象限。
3
1432
2
1
3O4
4123
（图1）
解：第一步：因为要求角所在的象限，所以画出直角坐标系，如图1所示，把每个
3
象限等分三等份；
第二步：标号，如图所示，从靠近x轴非负半轴的第一项限内区域开始，按逆时针
方向，在图中依次标上1r