4a3，即a，则抛物线解析式为y（x2）3x3x；
222
（2）设直线AC解析式为ykxb（k≠0），将A（4，0）与C（0，3）代入得：，
解得：
，
故直线AC解析式为yx3，
与抛物线解析式联立得：
，
解得：
或
，
则点D坐标为（1，）；
（3）存在，分两种情况考虑：①当点M在x轴上方时，如答图1所示：
四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DMAN，
f由对称性得到M（3，），即DM2，故AN2，∴N1（2，0）2（6，0），N；②当点M在x轴下方时，如答图2所示：
过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点M作MP⊥x轴于点P，可得△ADQ≌△NMP，∴MPDQ，NPAQ3，将yM代入抛物线解析式得：x3x，解得：xM2或xM2，∴xNxM31或1，∴N3（1，0）4（1，0），N．综上所述，满足条件的点N有四个：N1（2，0）2（6，0）3（1，0）4，N，N，N（1，0）．点评：此题考查了二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定抛物线解析式，一次函数与二次函数的交点，平行四边形的性质，以及坐标与图形性质，是一道多知识点的探究型试题．6、（2013山西压轴题，14分）26，（本题14分）综合与探究：如图抛物线y
2
123xx442
与x轴交于AB两点点B在点A的右侧与y轴交于点C连接BC以BC为一边点O为对称中心作菱形BDEC点P是x轴上的一个动点设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂
线l交抛物线于点Q（1）求点ABC的坐标。（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点MN。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接
f写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。解析：（1）当y0时，
123xx40，解得，x12x2842
∵点B在点A的右侧，∴点AB的坐标分别为：（2，0），（8，0）当x0时，y4∴点C的坐标为（0，4），（2）由菱形的对称性可知，点D的坐标为（0，4）设直线BD的解析式为y＝kx＋b，则í
ìb41解得，k，b428kb0
∴直线BD的解析式为y
1x42113m4），（m，m2m4）242
∵l⊥x轴，∴点M，Q的坐标分别是（m，
如图，当MQDC时，四边形CQMD是平行四边形∴（
113m4）m2m444242
化简得：m24m0解得，m10，（舍去）m24∴当m4时，四边形CQMD是平行四边形此时，四边形CQBM是平行四边形解法一：∵m4，∴点Pr