是OB中点∵l⊥x轴，∴l∥y轴∴△BPM∽△BOD∴
BPBM1∴BMDMBOBD2
∵四边形CQMD是平行四边形，∴DMCQ∴BMCQ∴四边形CQBM为平行四边形解法二：设直线BC的解析式为yk1xb1，则í
ìb141解得，k1，b1428k1b10
∴直线BC的解析式为y
1x42
又∵l⊥x轴交BC于点N∴x4时，y2∴点N的坐标为（4，2）由上面可知，点MQ的坐标分别为：（4，2），Q46∴MN2（2）4，NQ2（6）4∴MNQN又∵四边形CQMD是平行四边形∴DB∥CQ，∴∠3∠4，又∠1∠2，∴△BMN≌△CQN∴BNCN∴四边形CQBM为平行四边形（3）抛物线上存在两个这样的点Q，分别是Q1（2，0），Q2（6，4）11、2013年临沂压轴题如图，抛物线经过A10B50C0三点1求抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC的值最小，求点P的坐标；3点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以ACMN四点构成的四边形为
52
f平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由
y
O
解析：解：（1）设抛物线的解析式为
A
BC
yaxbxc，
2
x
（第26题图）y
abc0根据题意，得25a5bc0，5c2
N
ACMOPNBHx
M
1a2解得b25c2
∴抛物线的解析式为：y
（第26题图）
125x2x22
3分
（2）由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B连接BC交抛物线的对称轴于点P，则P点即为所求设直线BC的解析式为ykxb，
5kb0由题意，得解得5b2
∴直线BC的解析式为y
1k2b52
6分
15x22125∵抛物线yx2x的对称轴是x2，22153∴当x2时，yx2223∴点P的坐标是22
7分
f（3）存在8分i当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，∵四边形ACNM是平行四边形，∴CN∥x轴，∴点C与点N关于对称轴x2对称，∵C点的坐标为0，∴点N的坐标为
52
542
11分

（II）当存在的点N在x轴上方时，如图所示，作NHx轴于点H，∵四边形ACMN是平行四边形，∴ACMNNMHCAO

∴Rt△CAO≌Rt△NMH∴NHOC

∵点C的坐标为0NH

52
55即N点的纵坐标为，22
∴
1255x2x即x24x100222
解得x1214x2214r