Q∽△CAO∴，解得t95425即：当点P运动到距A点个单位处，有PQ⊥AC分69
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f②∵S四边形PDCQS△APQS△ACD且S△ACD
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∴当△APQ面积最大时，四边形PDCQ的面积最小当动点P运动t秒时APtCQtAQ5t设△APQ底边AP上的高为h作QH⊥AD于H，由△AQH∽△CAO可得：（也可由∠HAQ∠OCA得si
∠HAQsi
∠OCA得到）
h5t3，∴h5t，3551333525∴S△APQt5tt25tt22510102435215t10285151581∴当t时，S△APQ达到最大值，此时S四边形PDCQ12，2888581故当点P运动到距A点个单位处时，四边形PDCQ面积最小，最小值为10分28
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【方法指导】本题考查了二次函数、一次函数与三角形、四边形等知识的综合第（1）问相对容易解决；（2）问从题型看呈现动态探究型问题解决，相对考虑的知识点较多，这与平时把握的知识技能、数学思考等解题质量联系密切突现试题的选拔功能3、（2013昆明压轴题）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，A在x轴的正半轴上，点点C在y轴的正半轴上，OA4，OC3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）由OA的长度确定出A的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点2形式ya（x2）3，将A的坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）设直线AC解析式为ykxb，将A与C坐标代入求出k与b的值，确定出直线AC解析式，与抛物线解析式联立即可求出D的坐标；（3）存在，分两种情况考虑：如图所示，当四边形ADMN为平行四边形时，DM∥AN，
fDMAN，由对称性得到M（3，），即DM2，故AN2，根据OAAN求出ON的长，即可确定出N的坐标；当四边形ADM′N′为平行四边形，可得三角形ADQ全等于三角形N′M′P，M′PDQ，N′PAQ3，将y代入得：x3x，求出x的值，确定出OP的长，由OPPN′求出ON′的长即可确定出N′坐标．解答：（1）设抛物线顶点为E，根据题意OA4，OC3，得：E（2，3）解：，2设抛物线解析式为ya（x2）3，将A（4，0）坐标代入得：0r