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不等关系和不等式的基本性质
自主学习:
1、理解不等号的意义:大于:小于:不大于:不小于:2、用不等号连接下列式子:2-2-3,a-a-1-a-6,大于等于:小于等于:
0,
x+5
x+2,
EMBEDEquatio
3
12

3、用不等式表示:(1)x的一半与5的差小于1;(2)x与6的和大于9;(3)8与y的2倍的和是正数;(4)x与8的差不大于0例题学习:1、如图:用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆。
1如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳子L应满足怎样的关系?_______________________2如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳子L应满足怎样的关系?_______________________3当L8时,正方形和圆的面积哪个大?L12呢?4你能得到什么猜想?2、通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面15米的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5,以后树围每年增加约为3,这棵树至少生长多少年其树围才能超过24米?
3、不等式的概念:一般地,用符号“<”或者“≤”、“>”或者“≥”连接的式子叫做不等式随堂练习:1、下列各式中是不等式的有((1)302x33x22xyy2)4x2y3
54x3y0
fA1个B2个C3个D4个2、下列各数:05,0,-1,,15,2,其中使不等式x+1>2成立的是(A05,0,-1B0,-1,C-1,,15D,15,23、根据下列数量关系列不等式:(1)a是正数;(2)m是非负数;(3)a的绝对值是非负数;(5)x的一半不小于3;(4)x的3倍与5的差小于1;(6)a比5大;

(7)a的4倍大于a的3倍与7的差;(8)是非负数;(9)x的3倍与8的和比x的5倍大;(10)老师的年龄比你年龄的2倍还大;(11)a的3倍与b的和不大于0;(12)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长
能力拓展:
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:用“<”或“>”号填空:(1)a_______b;(2)a________b;(3)a+b________0;(4)a-b_______0;(5)a+b_______a-b;(6)ab_______a4回顾等式的基本性质(1)等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式(2)基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式不等式基本性质的推导1、自主学习:填空:2<32<323332×53×525352×3×

2<32÷53÷53÷
f28382×(1)3×(1)2÷(1)3÷(1)23332×(5)3×(5)2÷(5)3÷(5)5不等式的基本r
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