6
………………………………7分
2
由T2
62
1得
2
12

2，当
5时，

21



12
22


22
12

，经检验当
234时，
2
12

2，当
1

时，
2
12

2………9分

1
综上所述，满足不等式T2
62
的所有
的值为2、3、4……………10分
2
（3）证明：因为abc成等比数列，bac由于abc为直角三角形的三边长，知aacc，
22
ca


12
5
，………11分

又
ca5X
N，得ac




1515，5X
22

1
于是5X
5X
1
152
2
151515222
2
152

1
152

5X
2…………12分
X
X
1X
2，则有

X

2
X
1

2
X
2

2

故数列X
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形……………14分
9
f因为
5X15
511551，X2225
11
1551122
22
X3X1X22N，……………………………………………………15分

由X
X
1X
2，同理可得X
NX
1NX
2N，故对于任意的
N都有X
是正整数………………………………………16分

数学附加题部分
21．A证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP90，所以∠OEB∠BEP90，因为OBOE，所以∠OBE∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE∠BDO90……………5分故∠BEP∠BDO∠PDE，PDPE，又因为PE切⊙O于点E，所以PEPAPC，故PDPAPC………………………………………………………………………………………10分
1B易得AB001201121012……3分2
22000
在直线l上任取一点Pxy，经矩阵AB变换为
x1点Qxy，则y0
122
14
111xxyyxxxxy4，即……………8分2，∴2yyr