－单调递减
单调递增
由此得，函数fx的单调增区间为12a和1，单调减区间为12a1。②当a1时，12a1此时有fx0恒成立，且仅在x1处fx0，故函数fx的单调增区间为R③当a1时，12a1同理可得，函数fx的单调增区间为1和12a，单调减区间为112a综上：当a1时，函数fx的单调增区间为12a和1，单调减区间为12a1；当a1时，函数fx的单调增区间为R；当a1时，函数fx的单调增区间为1和12a，单调减区间为112a（2）由a1得fx
13xx3x，fxx2x30，得x11x23
32
2
由（1）得的fx单调增区间为1和3，单调减区间为13，故M1线MP的方程为y
2
53
N39。直

m4m5
2
x
m4m
2

3
2
3
m4m5mxy3由y1x3x23x3
4m3
得x3
3xm4m4xm4m0
222
线段MP与曲线
32
fx
2
有异于M，P的公共点等价于上述方程在－1m上有根即函数
2
gxx3xm4m4xm4m在1m上有零点
因为函数gx为三次函数所以gx至多有三个零点两个极值点又g1gm0因此gx在1m上有零点等价于gx在1m内恰有一个极大值点和一个极小值点即gx
3x6xm4m40在1m
22
内有两不相等的实数根
8
f＝361（m4m4）＞0222316m4m40等价于223m6mm4m40m1
2
1m5即m2或m1解得2m5m1
又因为1
m3所以
m的取值范围为23
2013ab22013，即ab2………2分
20解：（1）a
是等差数列，∴
222
所以cab2，c的最小值为2；……………………………4分（2）设abc的公差为ddZ，则a2ad2a2d2a3d……5分设三角形的三边长为3d4d5d，面积Sd
2222
12
3d4d6ddZ
2
，S
6
2，
T2
S1S2S3S2
612342
2
612342
12
r