而ABDC3t则
h1t3t1costtcost41t324949tt31t
2
……………4分x所以点D的坐标为t
2
对于曲线C2因为抛物线的方程为x
2
94
y即y
49
t……6分
2
所以点O到AD的距离为
49
t而ABDC3t所以h2t
2
32
…………8分
2因为h1t1si
t0所以h1t在1上单调递减所以当t1时h1t取得最大值为
2
3
3cos1……………………………………………10分
又h2t
49
t
98

2
3916
而1t
32
所以当t
1252
32
时h2t取得最大值为
52
…………………12分
32
因为cos1cos离最大最大值为
52

3

12
所以3cos13

故选用曲线C2当t
时点E到BC边的距
分米……………………………15分
2
18解：（1）a2bca
b
2
c，b
2
2
2，椭圆方程为

x
2

y
2
1．…4分
4

2
（2）C20D20，设M2y0Px1y1，则OPx1y1OM2y0．直线CM：
x24yy0y0
2
，即y
y08
22
y04
x
12
12
2
y0，……………………………5分
12y040．…………………………6分
2
代入椭圆x2y
2
4得1
x18y0y08
2
x

y0x
x12

4y08
2
2y08
2
y08
2
y08
2
，y1
8y0y08
2
．
OP

2y08
2
y08
222

，………………………………………………8分8y0
22
OPOM
4y08y08


y08

4y032
2
y08
2
4（定值）．………………………10分
（3）设存在Qm0满足条件，则MQDP．

MQm2y0，DP

4y0
2
2
y08

8y0y08
22
，…………………………13分
2
则由MQDP0得

4y0
2
2
y08
m2
8y0
y08
0，从而得m0．
存在Q00满足条件．…………………………………………………………15分
19解：Ⅰ依题意得从而令
fx13
32
fxx2axb
2
，由
f112ab0得b2a1
xax2a1x故fxx1x2a1
fx0得x1或x12a
7
f①当a1时
12a1
当x变化时，fx与fx的变化情况如下表：x
fxfx12a12a1
1
单调递增
r