为AO上一点，BD的延长交O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P求证：PDPAPC
2
线B
C

O
DE
A
P
4
fB．（选修42：矩阵与变换）
1110已知矩阵A若矩阵AB对应的变换把直线l：xy20变为直线l，求直线l2，B0201
的方程
C．（选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的方程为42cos
xt1yt1

4
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直
角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被C截得的弦AB的长度
D（选修45：不等式选讲）已知x、y、z均为正数，求证：
31113xyz1x
2

1y
2

1z
2

必做题第22、23题每小题10分计20分请把答案写在答题纸的指定区域内22由数字1，2，3，4组成五位数a1a2a3a4a5，从中任取一个．（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数j1使得aj
ak
j5
，至少存在另一个正整数k1
k5
，且k
j
，
”的概率；
（2）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．
5
f23记11求a

x2
1
x2
2
1
x2

的展开式中，x的系数为a
，x的系数为b
其中
N
2

（2）是否存在常数pqpq使b

13
1
p2

1
q2

，对
N，
2恒成立？证明你的结论

5月20日高三数学试卷答案一、填空题1四2x1x2
3π4
3
13
44
62
513
612
512
755
14
82
9
2
10
11
12
5
2
13
21或
14
二、解答题15（1）由已知及余弦定理，得
si
Cab2abcosCsi
C12……………4分cosC因为C为锐角，所以C30
…………………………………6分
16（1）证明设ACBDO连接EO因为OE分别是BDPB的中点所以PD∥EO………4分而PD面AECEO面AEC所以PD∥面AEC…………………………………………………7分2连接PO因为PAPC所以ACPO又四边形ABCD是菱形所以ACBD…………10分而PO面PBDBD面PBDPOBDO所以AC面PBD…………………………13分又AC面AEC所以面AEC面PBD………………………………………………………14分
6
f17解1对于曲线C1因为曲线AOD的解析式为ycosx1所以点D的坐标为tcost1…2分所以点O到AD的距离为1costr