【解析】分析：设平面，以几何体从而可得结果
当平面
平面时，由面面垂直的性质定理，得
的体积
，利用导数研究函数的单调性，可得时体积最大，
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f详解：设
的高为，
的高为，
当平面
平面时，
由面面垂直的性质定理得
平面，
以几何体
的体积
，
，当
，
在时，取得最大值，
，故选B
点睛：求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据配方法、换元法、不等式法、三角函数
法、图象法、函数单调性法求解，利用函数的单调性求最值，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其
单调区间，最后再根据其单调性求凼数的最值即可
8已知函数
满足
，当
时，
，若函数
恰
有个零点，则的取值范围是__________．
【答案】

【解析】分析：函数
恰有个零点，等价于
与
有个交点，画出图象，
结合图象列不等式求解即可
详解：
函数
恰有个零点，
等价于
与
有个交点，
满足
，
当
时，
，
时，
，
在两图象有一个交点，
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f在上有两个交点，只需在有一个交点即可，画出两函数图象，如图，
由图可得
，
，
故答案为

点睛：本题主要考查函数的图象与性质以及数形结合思想的应用，属于难题数形结合是根据数量与图形
之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，函数图象是函数的一种
表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象
的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、
研究函数性质．
9已知为坐标原点，过点
作两条直线与抛物线：
相切于，两点，则
面积的最小
值为__________．
【答案】
【解析】分析：求出以为切点的切线方程为
，为切点的切线方程为
，代入
，可得
，
过的直线方程为
，利用韦达定理、弦长公式以及点到直线距离公式，可得

详解：设
，
，
以为切点的切线方程为
，
即
，
同理为切点的切线方程为
，代入
，
可得
，
过的直线方程为
，联立
，
可得
，
，
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f又到直线的距离为
，
，
当时，等号成立，故答案为点睛：解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法求解
10在斜中，若
，则的最大值是_r