第二十八章锐角三角函数
（检测时间：100分钟满分：120分）
班级_________姓名_________得分__________一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定
2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A．
12
B．
22
C．
32
D．1
3，AC6cm，那么BC等于（）524186cmCcmDcmA．8cmB．555A4．菱形ABCD的对角线AC10cm，BC6cm，那么ta
为（）2
3．Rt△ABC中，∠C90°，cosAA．
35
B．
45
C．
534
D
334
5．在△ABC中，∠C90°，ta
AA．60B．30
12，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）5
D．120
C．240
6．△ABC中，∠C90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c4ac4a0，则si
AcosA的值为（）A．
132
B
122
C
232
D．2
7．如图1所示，△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD1：4，则ta
∠BCD的值是（）A．
14
B．
13
C．
12
D．2
1
2
3
1
f8．如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP2cm，则ta
∠OPA等于（）A．
32
B．
23
C．2
D．
12
9．如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A．（3020）m和36ta
30°mC．36si
80°m和36cos30°mB．（36si
30°20）m和36cos30°mD．（36si
80°20）m和36cos30°m
10．如图4小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（A．9米B．28米C．（73）米D．（1423）米）
4二、填空题（每题3分，共30分）11．在△ABC中，若│si
A1│（
5
6
3cosB）0，则∠C_______度．2
12．△ABC中，若si
A
23，cotB，则∠C_______．23
13．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．14．Rt△ABC中，∠C90°，b6，若∠A的平分线长为43，则a_____，∠A_______．15．如图5所示，在△ABC中，∠A30°，ta
B16．Rt△ABC中，若si
A
1，BC10，则AB的长为________．3
4，AB10，则BC_______．5
②si

17．在Rt△ABC中，∠C90°，在下列叙述中：①si
Asi
B≥1
BCAcos；22
2
f③
si
Ata
B，其中正确的结论是______．（填序号）si
B
18．在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15°和75°，则两船间的距离是______（精确到1米，cos15°23）r