FVA在RtEFB中，由ta
EBF3，得EBF60．BFAC
所以，直线BE与平面ABC所成的角为60………………………………（13分）21解：（Ⅰ）当b1时，fxal
x

1a1ax1，定义域为0fx2xxxx2
若a0，则fx0，所以，函数fx在0上单调递减；
11时，fx0；当0x时，fx0aa11所以，函数fx的单调递增区间为，单调递减区间为0………（6分）aa
若a0，则当x（Ⅱ）当ba2时，fxal
x
axaa2令fx0，得xa，fxx2x
若在区间0e上存在一点x0，使得fx00成立，则fx在区间0e上的最小值小于0（1）当a0时，fx0，所以，fx在区间0e上单调递减，故fx在区间0e上的最小值为feal
e
a2a2aee
由a
a20，得ae所以ea0e
（2）当a0时，①若ae，则fx0对x0e成立，fx在区间0e上单调递减，所以，
fx在区间0e上的最小值为feal
e
a2a2a0，不合题意ee
②若0ae，当x变化时，fx，fx的变化情况如下表：
页7第
fx
fxfx
0a
单调递减
a
0
极小值
ae

单调递增
所以fx在区间0e上的最小值为faal
a由faal
a10，得l
a10，解得a
a2al
a1a
11所以0aee
综上可知，实数a的取值范围为e00………………………（14分）
1e
22．解：（Ⅰ）设Fc0，则
c2，知a2ca2
过点F且与x轴垂直的直线方程为xc，代入椭圆方程，有
c2y2221，解得yb22ab
又acb，从而a
222
于是2b
2，解得b1
2c1
所以椭圆C的方程为
x2y21．…………………………………………（4分）2
（Ⅱ）设Ax1y1，Bx2y2由题意可设直线AB的方程为ykx2
ykx222由x2消去y并整理，得2k1x8kx602y12
2由8k242k10，得k
22
38k6且x1x2x1x22222k12k1
，AB
点O到直线AB的距离为d
SAOB
2
21k
2
xx1k
212
2
4x1x2，
182k23ABdx1x224x1x222k212
2
设t2k3，由k
3，知t0r