选修2－1一选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题
1．x2是x24的
（
）
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C既充分又必要条件
D既不充分又不必要条件
2．命题“在ABC中，若si
A1，则A30”的否命题是（
）
2
A在ABC中，若si
A1，则A≠30
2
B在ABC中，若si
A1，则A30
2
C在ABC中，若si
A1，则A≠30
2
D以上均不正确
3．已知命题P：若ab，则cd，命题Q：若ef，则ab。若P为真且Q的
否命题为真，则“cd”是“ef的”
（
）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也
不必要条件
4、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1a
A1D1b，A1Ac，则下列向量中与B1M相等的向量是
A、1a1bc
22
B、1a1bc
22
C、1a1bc
22
D、
1a1bc22
5、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（1，3，0），
若点C满足OCαOAβOB，其中α，βR，αβ1，则点C的轨迹为
A、平面
B、直线
C、圆
D、
线段
6、已知a123b（3，0，1），c113给出下列等式：
55
①abcabc
②abc
abc
③
a

b

c2

2
a

2
b

2
c
④abcabc
其中正确的个数是
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
7已知椭圆x2
a2

y225
1a
5的两个焦点为F1、F2，且F1F2
8，弦
AB
过点F1，
则△ABF2的周长为（）
（A）10（B）20（C）241（D）441
8椭圆
x2
y2
1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P
到它的右焦点
10036
的距离是（）
（A）15（B）12（C）10（D）8
9椭圆x2
25

y29
1的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1
PF2，则△F1PF2
的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）8
10椭圆x2y21上的点到直线x2y20的最大距离是（）
164
（A）3（B）11（C）22（D）1011过抛物线yax2a0的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF
与FQ的长分别为p、q，则11等于（）
pq
（A）2a
（B）1
2a
（C）4a
（D）4
a
12如果椭圆x2y21的弦被点4，2平分，则这条弦所在的直线方程是（）
369
（A）x2y0（B）x2y40（C）2x3y120（D）x2y80
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
1
f否命题是
19、本题12分在三棱锥P－ABC中，P
14与椭圆x2y21具有相同的离心率且过点（2，3）的椭圆的标准方PB2PC2BC2，PA⊥平面ABC。
43
程
。
（1）求证：AC⊥BC；
A
15离心率e5，一条准线为r