22．定圆
动圆过点
且与圆相切，记圆心的轨迹为
（1）求轨迹的方程；
（2）设点
在上运动与关于原点对称，且
【参考答案】
当
的面积最小时求直线
一、选择题
题号123456789101112
答案BCDDCCCDABDB
二、填空题
13．63
14．18
15．516．｛0，2，4｝
三、解答题
17．（1）11；（2）07
18．1m000202390分钟3P715
的方程
f19．（1）
（2）先证EF⊥AC，再证DE⊥AC，即可证AC⊥平面DEF
（3）存在这样的点N，当CN＝时，MN∥平面DEF．
20．
，因此
当隔热层修建厚时，总费用达到最小值为70万元。
21．（I）
；（II）
或
．
22．（1）轨迹的方程为
；（2）直线的方程为或
．
f20192020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数fxsi
xacosxaR图象的一条对称轴是xπ，则函数gx2si
xfx的
6
最大值为（）
A．5
B．3
C．5
D．3
2．下列说法正确的为
①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；
②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；
③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；
④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
3．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于
A．2si
1
B．2cos1
C．1si
2
D．2si
2
4．已知fx2x2bxc，不等式fx0的解集是13，若对于任意x10，不等式
fxt4恒成立，则t的取值范围（）
A2
B2
C4
D4
5．设
a

1
32
，
b

log2
08
，
c

log6
7
，则
a，b，c
的大小关系为


A．acb
B．cab
C．abc
D．cba
6．已知si

1010
，
a


0
2

，则
cos

2a

6

的值为（
）
A43310
B43310
C43310
7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
D33410

A．32
B．23
C．22
D．2
8．在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若a2c2b2ta
Bac，则角B的值
fA．6
B．3
C．或566
9．如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，下面结论错误的是（
D．或233
）
ABD平面CB1D1
B异面直线AD与CB1所成的角为45°
CAC1平面CB1D1
DAC1与平面ABCD所成的角为30°
10．定义在R上的偶函数
fx满足：对任意的x1，x20r