20192020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题1．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（）
A
B
C
D
2．已知数列a
和数列b
都是无穷数列，若区间a
b
满足下列条件：①a
1b
1a
b
；②
lim

b


a



0
；则称数列a


和数列
b

可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是
（）
A．a



1
2
，b



23


B．a



1

，b

1
1

C．
a


1

，b


1


1


3
3．下列函数中是奇函数的是（）
D．a

1，b


2
1
Aylog3x
Byx2
Cy1x3
Dy2x
4．为了得到
y

si


2x

6

的图像，可以将函数
y

si
2x
的图像向．右．平．移．
（

0
）个单位长
度，则的最小值为
A．6
B．12
C．116
D．1112
5．已知是定义在上的奇函数，且对任意的，都有
当
时，
，则
（）
A
B
C0
D1
6．已知数列a
满足3a
1a
4
1，且a19，其前
项之和为S
，则满足不等式
S

6

1的最小整数125


是（
）
A5
B6
C7
D8
7．不等式ax2xc0的解集为x2x1则函数yax2xc的图像大致为（）
fA
B
C
D
8．《九章算术》是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示阴影部分为镶嵌在墙体内的
部分已知弦AB1尺，弓形高CD1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为注：1丈10尺100寸，314，si
2255
13
A600立方寸
B610立方寸
C620立方寸
D633立方寸
9．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的
直径，且SC2，则此棱锥的体积为（）
A．26
B．36
C．23
D．22
10．为了解高一年级1200名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分
段间隔为（）
A10
B20
C40
D60
11．设函数fxx，gxlgax24x1，对任意x1R，都存在xr