三角形全等的判定专题训练题
1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BDCD。求证：△ABD≌△ACD。
A
5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，ABCD，BCDE。求证：AC⊥CE
B（图1）D
C
E
A
D
（图5）
C
B
1
f2、如图（2）：AC∥EF，ACEF，AEBD。求证：△ABC≌△EDF。FC
7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BNBC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A∠CBM。
BN
A
E（图2）B
D
A（图7）M
C
3、如图（3）：DFCE，ADBC，∠D∠C。EF求证：△AED≌△BFC。D
C
A（图3）B
8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，ACDB，BE∥CF，AE∥DF。求证：△ABE≌△DCF。F
A
B（图8）CED
4、如图（4）：ABAC，ADAE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B∠C，（2）BDCE
ED
A
（图4）
C
9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BECF。求证：AM是△ABC的中线。A
B
FMB（图9）E
C
6、如图（6）：CGCF，BCDC，ABED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AFEG，（2）BF∥DG。
EFC（图6）BAD
10、如图（10）∠BAC∠DAE，∠ABD∠ACE，BDCE。求证：ABAC。
AE
D
G
B
（图10）
C
11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1∠2，B∠3∠4，P是BC上任一点。求证：PAPD。12
P
1
A34C
D（图11）
f12、如图（12）AB∥CD，OAOD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AEDF。F求证：EB∥CF。
CD
16、如图（16）AD∥BC，ADBC，AECF。求证：（1）DEDF，（2）AB∥CD。
DCF
O（图12）ABE
EA（图16）B
13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BEAD。
AE
17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，ADBD，CDDE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BEAC，（2）BF⊥AC。
A
B
（图13）C
D
EF
B（图17）
D
C
14、如图（14）在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AECD，（2）若BD5，求AAC的长。
DFC
18、如图：在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AEEFBF。
C
ED（图18）BF
A
B
（图14）E
15、如图15△ABC中，AB2AC，∠BAC90°，1延长BA到D，使ADAB，延长AC到E，2使CEAC。求证：△ABC≌△AED。
E
19、如图：ABDC，BEDF，AFDE。求证：△ABE≌△DCF。C
E
D
C
A
FB
（图19）
D
A
（图15）
B
20、如图；ABAC，BFCF。求证：∠B∠C。
A
DF
E
2
B
C
f21、如图：AB∥CD，∠B∠D，求证：AD∥BC。
AD
B
C（图21）
26、如图：在△ABC中，ABAC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH2BD。A求证：AEBE。
22、如图：ABCD，AEr