三角形全等的判定专题训练题20140929
5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，ABCD，BCDE求证：AC⊥CE。
A
7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BNBC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A∠CBM。
BN
E
D
（图5）
C
B
A
（图7）
M
C
3、如图（3）：DFCE，ADBC，∠D∠C。求证：△AED≌△BFC。
DEFC
9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BECF。求证：AM是△ABC的中线。
A
F
A（图3）B
B
M（图9）E
C
6、如图（6）：CGCF，BCDC，ABED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AFEG，（2）BF∥DG。
EFC（图6）BAD
11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1∠2，B∠3∠4，P是BC上任一点。12求证：PAPD。
PA34D（图11）
G
C
1
f13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BEAD。
AE
18、如图：在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AEEFBF。
CE
B
（图13）C
D
A（图18）
DBF
14、如图（14）在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AECD，（2）若BD5，求AAC的长。
DFC
22、如图：ABCD，AEDF，CEFB。求证：AFDE。
AB
FECD
（图22）
B
（图14）E
15、如图15△ABC中，AB2AC，∠BAC90°，
1延长BA到D，使ADAB，延长AC到E，2使CEAC。求证：△ABC≌△AED。
E
24、如图：ADBC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DEBF。求证：（1）AFCE，（2）AB∥CD。
DFEC
C
A
（图24）
B
D
A
（图15）
B
2
f26、如图：在△ABC中，ABAC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH2BD。A求证：AEBE。
E
31、如图：ABAC，ADAE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAC∠EAC。A求证：AMAN。
DEMN
HB
（图26）D
C
BC
27、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连结AD、AG。求证：（1）ADAG，（2）AD⊥AG。
AGFHDE
33、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂A足为E，F。求证：EBFC。
EB
FCD
B
（图27）
C
34、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。求证：（1）当∠1∠2时，OBOC。（2）当OBOC时，∠1∠2。29、如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，AC和DB相交于AO。求证：OAOD。D
OBC
BA
DO
E
C
3
f35、如图：在△ABC中，∠BAC90°，∠ABD
12
42、如图：在△ABC中，∠C90°，ACBC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，
1且AEBD，DF⊥AB于F。求证：r