、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
1x2的解集是(结果必须用集合表示).3214函数fxlog3x2x10的值域为_______________
13不等式3
x2
15已知函数fx是定义在∞∞上的偶函数,当x∈∞0时,fxxx4,则当x∈0∞时,fx
16若函数fx满足下列性质(2)图象关于x2对称;
1定义域为R,值域为1∞;
(3)对任意x1x2∈∞0,且x1≠x2,都有
fx1fx2<0,x1x2
请写出函数fx的一个解析式(只要写出一个即可)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)计算下列各式:Ⅰlg22lg5lg201(Ⅱ)234632+lg
13log32100
18(本小题满分12分)设全集UR,集合Ax1≤x3,Bx2x4≥x2。(Ⅰ)求CUAIB;(Ⅱ)若集合Cx2xa0满足BUCC,求实数a的取值范围。
f19(本小题满分12分)已知函数fx3的反函数经过点18a2,设gx3
xax
4x的定义域为区间11
(Ⅰ)求gx的解析式;(Ⅱ)若方程gxm有解,求m的取值集合;
20(本小题满分12分)1已知函数fxax21(Ⅰ)用定义证明:不论a为何实数,fx在R上总为增函数;(Ⅱ)确定a的值使fx为奇函数;(1)当fx为奇函数时求fx的值域
21选做题(请1~10班(包括1班和10班)考生做B题,其他考生请在A、B两题中任选一题作答,如果多做,则按所作的B题记分)(本小题满分12分)A某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额(元)的范围获得奖券的金额(元)
根据上述促销方法,顾客在285888128……该商场购物可以获得双重优惠例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,然后还能获得对应的奖券金额为28元于是,该顾客获得的优惠额为:400×0228108元设购买商品得到的优惠率……
188388
388588
588888
8881188
购买商品获得的优惠额试问:商品的标价
(Ⅱ)当商品的标价为100,元时,试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间函数关系式;600(Ⅲ)当顾客购买标价不超过600元的商品时,该顾客是否可以得到超过35的优惠率?若可以,请举一例;若不可以,试说明你的理由
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