osx2si
2x1（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）当x
5时，求函数fx的取值范围126
16．（本小题满分13分）期末考试结束后，随机抽查了某校高三1班5名同学的数学与物理成绩，如下表：学生数学物理
A1A2A3A4A5
8987
9189
9389
9592
9793
（Ⅰ）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定。（Ⅱ）从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望EX的值．
3
f17．（本小题满分14分）已知：在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，P
PDCDBC2AD，ADBC，BCD90
（Ⅰ）求证：BCPC；（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）线段PB上是否存在点E使AE平面PBC？说明理由
DABC
18．（本小题满分13分）已知函数fxal
xbx2abR
1（Ⅰ）若曲线fx在点1f1处的切线方程为y，求实数ab的值；2
（Ⅱ）若b1，求函数fx的最大值
19．（本小题满分14分）已知，点P01是椭圆C1
x2y21ab0的一个顶点，C1的长轴是圆a2b2
C2x2y24的直径。l1l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两
点，l2交椭圆C1于另一点D，（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
DBOPA（第19题图）l2xyl1
（Ⅱ）求ABD面积取最大值时直线l1的方程．
4
f20．（本小题满分13分）已知集合Aa1a2a
中的元素都是正整数，且a1a2a
，集合A具有性质
P：对任意的xyA，且xy，有xy
xy．25
（Ⅰ）判断集合1234是否具有性质P；（Ⅱ）求证：
11
1；a1a
25
（Ⅲ）求证：
9．
参考答案BCAC
9．12i；
CBAA11．l
2；12．40；
3或5（答出一个给1分，两个给3分）；2
10．160；
13．4（答出一个给1分，两个给2分）；14．
17；（第一空2分，第二空3分）；412
15．解：（Ⅰ）因为fx23si
xcosx2si
2x1
3si
2xcos2x2si
2x
所以函数fx的最小正周期T（Ⅱ）因为x

6
，
5，所以2x126661所以si
2x1所以2si
2x21626
22
………7分
所以函数fx的取值范围为21分
5
………13
f116．解：（Ⅰ）5名学生数学成绩的平均分为：89r