北京四中2019届高三数学摸底测试卷（理）
试卷满分150分考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．已知全集U1234，集合A12，那么集合UA为A．3B．34C．12D．23
2．已知平行四边形ABCD中，AB1，AD2，BAD60，则ACABA．1B．3C．2D．23
3．命题甲：fx是R上的单调递增函数；命题乙：x1x2fx1fx2，则甲是乙的A．充分不必要条件C．充分且必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．已知数列a
中，a12，a
12a
0，b
log2a
，则数列b
的前10项和等于A．130B．120C．55D．50
5．在ABC中，ABCA．
1010

4
，AB2，BC3，则si
BAC
105
B．
C．
31010
D．
55
6．连掷两次骰子得到的点数分别为m和
若记向量am，
与向量b1，2的夹角为则为锐角的概率是A．
536
B．
16
1
C．
736
D．
29
f7．已知定义在R上的函数fx的对称轴为x3，且当x3时，fx2x3若函数
fx在区间k1k（kZ）上有零点，则k的值为
A．2或7
B．2或8
C．或7
D．或8
8．如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为（090）的平面所截，截面是一个椭圆，当为30o时，这个椭圆的离心率为A．
β
θα
12
B．
32
C．
33
D．
23
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分uur9如图，在复平面内，复数z对应的向量为OA，则复数zi_________
110．二项式2x6展开式中的常数项为_________x1，y0所围成的图形的面积等于_________x
11．曲线x1，x2，y
12．小明准备用积攒的300元零用钱买一些科普书和文具，作为礼品送给山区的学生．已知科普书每本6元，文具每套10元，并且买文具的钱不少于买科普书的钱．那么最多可以买的科普书与文具的总数是_________
13．若m是2和8的等比中项，则m_________，圆锥曲线x2
y21的离心率是m
2
f_________
14．函数fx的定义域为D，若对于任意x1x2D，当x1x2时，都有fx1fx2，则称函数fx在D上为非减函数设函数fx在01上为非减函数，且满足以下三个条
x11件：①f00；②ffx；③f1x1fx，则f______；32611ff_____47
三、填空题：本大题共6小题，共80分15．（本小题满分13分）已知函数fx23si
xcr